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人教版2021年七年级数学上册期末模拟复习试卷满分120分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A． B． C． D．2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A．1.2×109个 B．12×109个 C．1.2×1010个 D．1.2×1011个3．已知a＝﹣2，b＝1，则|a|+|﹣b|的值为（）A．3 B．1 C．0 D．﹣14．下列运算结果正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2yC．x﹣（3y﹣2）＝x﹣3y﹣2 D．7a2b﹣4ab2＝3a2b5．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a6．七年级（1）班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程（）A．20x＝60（30﹣x） B．20x＝2×60（30﹣x）C．2×20x＝60（30﹣x） D．60x＝20（30﹣x）7．已知线段AB＝8cm，点D是AB的中点，点C是AD的中点，则BC＝（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm8．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠BOD＝42°，则∠AOM等于（）A．138° B．148° C．159° D．169°9．某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（）A．盈利为0 B．盈利为9元 C．亏损为8元 D．亏损为18元10．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（）A．秒或秒B．秒或秒秒或秒C．3秒或7秒D．3秒或秒或7秒或秒二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为℃．12．比较大小： ．13．已知∠α＝35°40'，则∠α的补角的度数为．14．用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是 ．15．在直线l上顺次取三点A，O，B，过点O作射线OC，OD，若∠BOC＝40°，∠DOC＝∠DOB，则∠AOD的度数为 ．16．如图，是由一些小棒搭成的图案，图①用了5根，图②用了9根，图③用了13根，…，按照这种方式摆下去，摆第15个图案用根小棒．三．解答题（共9小题，满分66分）17．（6分）计算：．18．（6分）解方程：x﹣1﹣3（x+2）＝6x+1．19．（6分）先化简，再求值：2a2﹣（ab+a2）﹣ab，其中a＝2，b＝﹣4．20．（7分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图并解答问题：（1）①作直线AD；②作射线CB交直线AD于点E；③连接AC，BD交于点F；（2）若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为24cm，求AF的长．21．（7分）已知多项式A＝2x2+mx﹣y+3，B＝3x﹣2y+1﹣nx2．（1）已知A﹣B的值与字母x的取值无关，求字母m、n的值？（2）在（1）的条件下，求2A+3B的值？22．（7分）如图，已知线段AB＝15cm，CD＝3cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点．（1）若AC＝4cm，求线段EF的长；（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化？若不变，请求出线段EF的长度；若变化，请说明理由．23．（9分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝120°，OE平分∠BOC．（1）求∠BOE的度数；（2）若OF把∠AOE分成两个角，且∠AOF：∠EOF＝2：3，判断OA是否平分∠DOF？并说明理由．24．（9分）阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元．现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：甲网店：买一个篮球送一条跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球40个，跳绳x条（x＞40）．（1）若在甲网店购买，需付款元；若在乙网店购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x＝80时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）若x＝80时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？写出你的购买方法，并计算需要付款的金额．25．（9分）如图，已知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为﹣4，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．（1）点B表示的数是 ，x＝ 秒时，点P到达点B．（2）运动过程中点P表示的数是 ．（用含x的代数式表示）（3）若另一动点Q，从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速运动，且P，Q同时出发，当x为多少秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，|﹣1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项B中的元件．故选：B．2．解：120亿个用科学记数法可表示为：1.2×1010个．故选：C．3．解：∵a＝﹣2，b＝1，∴|a|+|﹣b|＝|﹣2|+|﹣1|＝2+1＝3，故选：A．4．解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，不符合题意；B、根据去括号法则，括号前面是负号时，去掉括号后，里面的符号都要改变，﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2y，符合题意；C、根据去括号法则，括号前面是负号时，去掉括号后，里面的符号都要改变，x﹣（3y﹣2）＝x﹣3y+2，不符合题意；D、7a2b和4ab2不是同类项，不能合并，不符合题意；故选：B．5．解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，则﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．6．解：设应该分配x名学生做机身，则有（30﹣x）名学生做机翼，由题意得：60（30﹣x）＝2×20x，故选：C．7．解：∵AB＝8cm，点D是AB的中点，∴BD＝AD＝AB＝4cm，∵点C是AD的中点，∴CD＝2cm，∴BC＝CD+BD＝2+4＝6（cm），故选：D．8．解：∵OM平分∠BOD，∠BOD＝42°，∴∠BOM＝∠BOD＝×42°＝21°，∴∠AOM＝180°﹣∠BOM＝159°，故选：C．9．解：设盈利的那件上衣的成本价为x元，亏损的那件上衣的成本为y元，依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，解得：x＝108，y＝180，∴（135﹣x）+（135﹣y）＝（135﹣108）+（135﹣180）＝﹣18（元）．故选：D．10．解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，∵PB＝2，∴|2t﹣5|＝2，∴2t﹣5＝﹣2，或2t﹣5＝2，解得t＝或t＝；②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20﹣2t，∵PB＝2，∴|20﹣2t﹣5|＝2，∴20﹣2t﹣5＝2，或20﹣2t﹣5＝﹣2，解得t＝或t＝．综上所述，运动时间t的值为秒或秒秒或秒．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：6﹣（﹣4），＝6+4，＝10℃．故答案为：1012．解：∵＞，∴＜．故答案为：＜．13．解：∵∠a＝35°40′，∴∠a的补角＝180°﹣35°40′＝144°20′．故答案为：144°20′．14．解：3.1416精确到0.01是3.14．故答案为：3.14．15．解：∵∠DOB＝∠DOC+∠COB，又∵∠BOC＝40°，∠DOC＝∠DOB，∴∠DOB＝∠DOB+40°．∴∠DOB＝100°．∴∠AOD＝180°﹣100°＝80°．故答案为：80°．16．解：由图可得，图①中火柴的根数为：1+4×1＝5，图②中火柴的根数为：1+4×2＝9，图③中火柴的根数为：1+4×3＝13，…，则摆第15个图案中火柴的根数为：1+4×15＝61，故答案为：61．三．解答题（共9小题，满分66分）17．解：原式＝＝＝．18．解：去括号，可得：x﹣1﹣3x﹣6＝6x+1，移项，可得：x﹣3x﹣6x＝1+1+6，合并同类项，可得：﹣8x＝8，系数化为1，可得：x＝﹣1．19．解：原式＝2a2﹣ab﹣a2﹣ab＝a2﹣3ab，当a＝2，b＝﹣4时，原式＝×4﹣3×2×（﹣4）＝6+24＝30．20．解：（1）如图所示；（2）设AF＝xcm，则CF＝2xcm，AC＝3xcm，∴x+2x+3x＝24，解得：x＝4，∴AF＝4cm．21．解：（1）A﹣B＝（2x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）＝2x2+mx﹣y+3﹣3x+2y﹣1+nx2＝（2+n）x2+（m﹣3）x+y+2，∵A﹣B的值与字母x的取值无关，∴2+n＝0，m﹣3＝0，∴n＝﹣2，m＝3，答：字母m、n的值为3，﹣2；（2）2A+3B＝2（2x2+3x﹣y+3）+3（3x﹣2y+1+2x2）＝4x2+6x﹣y+6+9x﹣6y+3+6x2＝10x2+15x﹣7y+9，答：2A+3B的值为10x2+15x﹣7y+9．22．解：（1）∵AC＝4cm，CD＝3cm，AB＝15cm，∴BD＝AB﹣AC﹣CD＝15﹣4﹣3＝8（cm），∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，∴，∴EF＝EC+CD+DF＝2+3+4＝9（cm）；（2）线段EF的长度不发生变化．∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，∴，∴EF＝AB﹣AE﹣BF＝＝＝＝9（cm）．23．解：（1）∵∠AOC＝120°，∴∠BOC＝180°﹣120°＝60°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×60°＝30°；（2）OA平分∠DOF，理由如下：∵∠BOE＝30°，∴∠AOE＝180°﹣30°＝150°，∵∠AOF：∠EOF＝2：3，∴∠AOF＝60°，∠EOF＝90°，∵∠AOD＝∠BOC＝60°，∴∠AOD＝∠AOF，∴OA平分∠DOF．24．解：（1）依题意得：在甲网店购买需付款：40×120+（x﹣40）×25＝3800+25x；在乙网店购买需付款：（40×120+25x）×0.9＝4320+22.5x；故答案为：（3800+25x），（4320+22.5x）；（2）当x＝80时，在甲网店购买需付款：3800+25x＝3800+25×80＝5800（元）；在乙网店购买需付款：4320+22.5x＝4320+22.5×80＝6120（元），因为5800＜6120，所以当x＝80时，应选择在甲网店购买较为合算；（3）由（2）可知，当x＝80时，在甲网店付款5800元，在乙网店付款6120元，在甲网店购买40个篮球配送40个跳绳，再在乙网店购买40个跳绳合计需付款：120×40+25×40×90%＝5700（元）．因为5700＜5800＜6120，所以省钱的购买方案是：在甲网店购买40个篮球配送40个跳绳，再在乙网店购买40个跳绳，付款5700元．25．解：（1）∵点C表示的数为6，点A表示的数为﹣4，∴AC＝10，∵点B是AC的中点，∴AB＝BC＝5，∴点B表示的数是1，x＝秒时，点P到达点B，故答案为：1，；（2）∵动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴AP＝2x，∴运动过程中点P表示的数是2x﹣4，故答案为：2x﹣4；（3）当Q向左运动时，P表示的数为：2x﹣4，Q表示的数为：1﹣x，则|2x﹣4﹣（1﹣x）|＝2，解得：x＝或1，当Q向右运动时，Q表示的数为：1+x，则|2x﹣4﹣（1+x）|＝2，解得：x＝7或3，综上所述：当x为或1秒或3秒或7秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．
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